愛媛県松山市出身。1981年生まれ。幼少時に父の手ほどきを受けて柔道を始め、小学校卒業後に上京、柔道の名門・講道学舎へ入寮し、弦巻中学校を経て世田谷学園高等学校へと進学する。1998年、世田谷学園3年時、金鷲旗の決勝・国土舘高校戦において史上初となる4人抜きを成し遂げ、世田谷学園を優勝に導く。個人戦においても全国高等学校柔道選手権大会、インターハイを制覇し、史上最年少で嘉納治五郎杯優勝を飾るなど、名実ともに高校柔道界最強の選手と呼ばれた。
世田谷学園卒業後は明治大学に進学。大学時代は(1999年と2001年に)講道館杯を制し、全国柔道選手権大会や世界柔道選手権大会など世界トップレベルの大会へ多数出場し、また4年連続で全日本学生柔道優勝大会の優秀選手に選出されている(4回選出は山下泰裕や正木嘉美など、棟田を含め史上5名しかいない)。
大学卒業後は警視庁へ入庁、2003年の世界選手権ではタメルラン・トメノフ(ロシア)ら強豪を破り、22歳の若さで最重量級の世界チャンピオンとなった。2007年世界選手権においても無差別級で優勝を果たし、現在も日本最重量級を代表する選手として活躍している。現在、警視庁勤務。講道館五段。